कार्य और दक्षता संबंधी प्रश्न | Work and Efficiency Problem
प्रश्न (Question):
A किसी काम को 15 दिनों में करता है। B, A से 50% अधिक दक्ष है। B अकेले काम कितने दिनों में करेगा?
हल (Solution):
1. दक्षता का अनुपात (Ratio of Efficiency):
माना कि A की दक्षता (Efficiency) 100 है। चूँकि B, A से 50% अधिक दक्ष है, इसलिए B की दक्षता 150 होगी।
A : B (दक्षता) = 100 : 150
इसे सरल करने पर: 2 : 3
2. समय का अनुपात (Ratio of Time):
हम जानते हैं कि दक्षता, समय के व्युत्क्रमानुपाती (Inversely Proportional) होती है। इसका अर्थ है कि जिसकी दक्षता अधिक होगी, वह काम करने में कम समय लेगा।
- A : B (समय) = 3 : 2
3. समय की गणना (Calculation of Time):
प्रश्न के अनुसार, A काम को 15 दिनों में पूरा करता है।
अनुपात के अनुसार, A का समय 3 यूनिट है।
3 यूनिट = 15 दिन
1 यूनिट = 15 / 3 = 5$ दिन
अब, हमें B का समय निकालना है, जो कि 2 यूनिट है:
B का समय = 2 * 5 = 10$ दिन
उत्तर (Final Answer):
B अकेले उस काम को 10 दिनों में पूरा करेगा। (B will complete the work alone in 10 days.)
Work and Efficiency Problem
Question:
A can complete a piece of work in 15 days. B is 50% more efficient than A. In how many days can B alone complete the same work?
Solution:
1. Ratio of Efficiency:
Let us assume A's efficiency is 100. Since B is 50% more efficient than A, B's efficiency will be 150.
Efficiency Ratio (A : B) = $100 : 150$
Simplified Ratio = 2 : 3
2. Ratio of Time:
Efficiency is inversely proportional to the time taken to complete the work. This means a person with higher efficiency takes fewer days.
Time Ratio (A : B) = 3 : 2
3. Calculating the Days:
According to the question, A takes 15 days to finish the work.
From our ratio, A's time is 3 units.
3 units = 15 days
1 unit = 15 / 3 = 5 days
Now, we need to find the time taken by B, which is 2 units:
B's time = 2 * 5 = 10 days
Final Answer:
B alone will complete the work in 10 days.
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